在全球进入互联网时代的大形势下,传统的社交方式和消费模式已经逐渐被互联网的浪潮潜移默化,各行各业都转向以海量数据交互的方式为人们提供便捷且优质的服务,对这些数据进行聚类分析可以为产业服务升级赋能,从各个方面给人们的生活带来更多便利。面对大量数据,无监督聚类算法由于没有使用先验信息,模型的性能往往达不到我们的要求,半监督聚类算法可以使用少量先验信息改善模型性能的同时提升模型对数据的泛化能力。但是,这些数据往往都是高维的,高维数据中含有许多无关属性,基于原始特征空间的聚类算法已经不再适用。研究人员发现高维数据一般具有某种低维子空间结构,因此提出了半监督子空间聚类算法。在面对大量高维数据的聚类问题时,半监督子空间聚类算法凭借其优秀的性能表现受到越来越多人的关注。本文以半监督子空间聚类为研究方向,提出两个新颖的半监督子空间聚类算法,具体内容如下:（1）传统的半监督子空间聚类算法的学习过程分为学习相似度矩阵和子空间聚类两个阶段,无法充分利用相似度矩阵和数据标签之间的关系。此外,一些基于低秩表达的半监督子空间聚类算法虽然能够很好地学习数据的全局信息,但是会忽略数据的局部信息。针对这些问题,本文提出基于MFA（Marginal Fisher Analysis）和标记传播相结合的半监督子空间聚类算法。该算法将低秩表达、标记传播、图嵌入框架加入到统一框架中进行优化,统一了半监督聚类的两个阶段,使得相似度矩阵和标记矩阵相互指引学习。除此之外,该算法还使用图嵌入框架中的边际Fisher分析算法（MFA）对已标记的数据进行约束,让其具有类内紧凑和类间分离的局部结构特性,让算法模型能够同时学习数据的全局和局部信息。本文针对该算法提出了一种有效的优化算法,通过实验证明该算法在聚类性能上具有一定的优势,并且具有良好的噪声鲁棒性。（2）在基于MFA和标记传播相结合的半监督子空间聚类算法中,图嵌入框架的MFA算法只利用近邻关系对已标记的数据进行约束,无法让所有数据都具有这种类内紧凑、类间分离的局部结构特性。针对这些问题,本文在其基础上进行改进,提出基于自适应图嵌入和标记传播相结合的半监督子空间聚类算法。该算法使用全部数据的标记矩阵和相似度矩阵共同指导构建图嵌入框架,让它们建立起紧密的联系,进行自适应学习,将这种局部约束合适地应用到所有数据中。本文针对该算法提出了一种有效的优化算法,通过实验证明该算法拥有更好的聚类性能和良好的噪声鲁棒性。