Hopf <*>一代数结构是针对复Hopf代数而给出的.Kassel在[3]中给出了GL<,q>(2)和SL<,q>(2)上的Hopf<*>-代数结构，并且对量子化包络代数U<,q>(sl(2))进行了详细的描述.由于Hopf代数与量子群在物理学和几何学中有着广泛的应用，因此这一领域吸引了许多学者的关注. H(p，g)是一类特殊的Hopf代数，它有六个生成元：a，b，b<-1>,c，c<-1>，d生成，Chen曾在[1]中从量子群的角度给出它的定义并详细地描述了它的性质.由于当p≠0，q为n次本原单位根时，H(p，q)有一个n<4>-维商代数H<,n>(p，q)同构于于n<2>-维Taft代数A<,n>(q<-1>)的Drinfeld quantum double D(A<,n>(q<-1>))，这样一个很好的性质使人们对H(p，q)表现出极大的兴趣.本文所要研究的是：作为一类Hopf代数，H(p，q)是否存在Hopf<*>-代数结构? 事实上，在本文的最后一部分，我们针对H(p，q)中的一类Hopf代数H(1，q<-2>)进行讨论，而最终得出*-结构在H(1，q<-2>)上是存在的，并且给出H(1，q<-2>)上的Hopf<*>一代数的结构和等价分类. 文章的第二部分主要介绍一些有关Hopf代数、U<,q>(sl(2))和H(p，g)的基本概念和性质. 第三部分介绍Hopf*-代数结构的概念，并给出U<,q>(sl(2))上五个Hopf*-代数结构. 第四部分给出了U<,q>(sl(2))上 Hopf*-代数结构存在的充要条件，并给出了这些结构的等价分类，即定理4.5和定理4.6：定理4.5.U<,q>有一个Hopf*-代数结构当且仅当q<2>是一个实数或者q为一个模为1的复数. 定理4.6.在等价意义下，引理3.2-引理3.6给出了U<,q>的全部Hopf*-代数结构. 第五部分是本文的重点，这部分首先给出了H(1，q<-2>))上Hopf*-代数结构的三个例子.然后对H(1，q<-2>)中的群样元和某些本原元的结构进行分析，得到一些相关结论，即引理5.5-引理5.8(见p29-p32).然后得出了群样元b，c在*映射下的像，这就是引理5.9： 引理5.9.若H(1,q<-2>有一个Hopf*-代数结构，则或者b<*>=b，c<*>=c；或者b<*>=c.c<*>=b.进而证明了H(1,q<-2>)上Hopf *-代数结构存在条件，这也是一个充要条件，最后给出了这些结构的等价分类，即定理5.10和定理5.11： 定理5.10.H(1，q<-2>)有一个Hopf*-代数结构当且仅当q<2>是一个实数或者q为一个模为1的复数. 定理5.11.在等价意义下，引理5.1-引理5.3给出了H(1，q<-2>)的全部Hopf*-代数结构.