航行于海洋中的船舶，在风浪流等外在激励的扰动作用下将产生摇荡运动。摇荡运动对船舶的航行安全及营运效率都会产生不利的影响，当摇荡幅度过大时甚至导致船舶倾覆事故。横摇运动是海上航行船舶最常见的运动形式，也是最危险的运动模态，船舶倾覆大多都是由于横摇运动幅度过大引起的。横摇是船舶稳性及耐波性研究领域中一个非常重要、非常复杂的课题。早期的专家学者研究船舶摇摆运动的理论基础是线性理论，但这种方法忽略了船舶摇荡运动中的非线性因素，有很大的局限性，无法对某些船舶的突然倾覆现象作出满意的解释。近年来随着非线性动力学理论的不断发展及计算机科学技术的广泛应用，人们开始采用非线性动力学的理论来研究船舶的大幅横摇运动及倾覆机理。如何运用非线性动力学理论来解释、预报和控制船舶在实际海况下的运动状态，避免舰船倾覆事故的发生，已成为船舶运动理论研究中亟待解决的课题。对船舶横摇运动性能的研究，对于揭示船舶倾覆机理、运动状态预报及减摇装置研发等方面都有着非凡的意义。本文运用船舶静力学、动力学、耐波性理论以及流体力学等相关理论，重点探究了以下几个方面的内容：（1）探讨船舶在正横规则波中的线性横摇运动特性，运用统计分析方法，总结船舶在随机不规则波中线性横摇统计特性预报的基本方法；（2）考虑阻尼力矩的非线性和恢复力矩的非线性，建立船舶在正横规则波中非线性横摇运动方程，运用多尺度法，求出该非线性方程在主共振情况下的近似解析解，并实例验证该解析解的有效性，分析该系统的一阶近似幅频响应函数，探究突变现象产生的机理；（3）运用能量法，对非线性横摇运动方程进行线性化，并实例验证该转换方程的实用性，以利于运用统计分析方法进行横摇预报工作；（4）分析船舶在规则纵浪中的参数横摇运动特性，实例探究船舶在纵浪中产生大幅横摇现象的条件。