变点模型是一种重要的统计模型,变点问题的理论研究也广泛应用于各个领域,因此研究变点问题是一个热门方向。泊松分布是概率论中常用的一种离散型概率分布,适用于描述单位时间或空间内随机事件发生的次数。现实中许多稀有事件发生的频率,如某地区每年发生自然灾害的次数,某国每年发生矿难次数等,均可以采用泊松分布来刻画。检测并掌握这些事件的发生规律,可有效地分配利用资源甚至减少经济财产损失等。将泊松分布推广至泊松过程,泊松过程是一个重要的随机过程,因此对泊松过程参数变点研究为进一步研究随机过程奠定基础。本文首先对泊松分布参数多变点进行贝叶斯估计,设定参数的先验分布,结合似然函数推导各参数的条件后验分布。将可逆跳跃马尔科夫链蒙特卡罗(RJMCMC)算法用于确定变点个数,在变点个数确定的基础上,采用马尔科夫链蒙特卡罗方法对后验分布进行抽样,根据稳定的样本值对参数进行估计。最后进行随机模拟和实证分析,并通过多层迭代链和MC误差验证MCMC方法的收敛性,说明该方法估计变点的有效性。然后,本文根据任意时刻记录的数据对泊松过程参数变点进行研究。首先建立变点模型,引入潜在变量得到泊松过程参数变点模型的似然函数,结合各参数的先验信息推导各参数的条件后验分布,采用马尔科夫链蒙特卡罗方法对后验分布进行抽样,从而实现对参数的估计。最后根据随机模拟对该方法进行验证,并通过多层迭代链和MC误差验证MCMC方法的收敛性,说明该方法估计变点的有效性。