我们利用Whiteman二阶广义分圆集合以及经典的分圆集合来构造二元伪随机序列及两类极小循环码，考察其相关性质.详细结果如下：　　第二章，我们利用Whiteman二阶广义分圆集合构造了一类周期为N=2pq的二元序列，这里p,q为不同奇素数，且满足gcd(p-1,q-1)=2，然后讨论p,q满足一定条件时，使得该序列具有较好的线性复杂度.　　第三章，我们利用经典的分圆数，得到Zpnqm上的2mn+m+n+1个分圆陪集，然后给出了环Rpnqm=GF(l)[x]/(xpnqm-1)中的2mn+m+n+1个本原幂等元的具体表达式.这里p,q为不同奇素数，素数l是模pn和qm的公共原根，且gcd(φ(p2)/2,φ(q2)/2)=1，φ是欧拉函数.最后讨论了Rpnqm中极小循环码的维数，生成多项式以及他们的极小距离.　　第四章，我们利用经典的分圆数，计算了Z2pnq上的6n+4个分圆陪集，同时计算出了环R2pnq=GF(l)[x]/(x2pnq-1)中的6n+4个本原幂等元的具体表达式.其中p,q,l是不同奇素，l是模pn和q的公共原根，且gcd(p(p-1)/2,q-1/2)=1.最后计算了R2pnq中极小循环码的2维数，生成多项式以及他们的极小距离.