【摘 要】
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本文中,我们考虑广义Jackson网络中各服务站点的资源配置问题。在一定的费用约束下,根据各站点的顾客情况将有限的服务资源分配到各服务站点。最优的资源配置策略使得系统在
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本文中,我们考虑广义Jackson网络中各服务站点的资源配置问题。在一定的费用约束下,根据各站点的顾客情况将有限的服务资源分配到各服务站点。最优的资源配置策略使得系统在平稳状态下各站点的队长期望、等待时间期望等考核指标达到最优。一般来说,这样的考核目标是由各站点的表现按某个站点权重向量加权得到的。给定一个具体的权重向量,我们可以设计出对应的最优配置策略。但在实际应用中,权重向量往往是根据不同站点的重要性动态变化的。由此,我们进一步把权重向量也作为变量,研究最有利和最不利的权重向量,以及各自对应的最优资源配置策略下的加权队长。某种意义上,它们对应着系统加权队长的上下界。最有利权重对应着追求贪婪情况下的最优策略,是系统有可能达到的最佳表现;最不利权重可理解为系统表现的最优得分最低化,是保守意义下通过合理调度资源系统一定可以达到的保底表现。在具有积形式解的网络中,文中结合反射布朗运动相关结论以及Langrangian方法给出了最有利和最不利权重及相应的解析结果;在不具有积形式解的网络中,文中构造迭代序列求出给定权重下的最优策略,提出了最不利权重满足的条件并证明了其存在唯一性,然后构造一个迭代序列来求最不利权重,简要探讨了该序列的收敛性及改进。最后,通过数据模拟进行实证分析。
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