本文中我们研究了海森堡型群上的渐近中值公式,Hardy型不等式和拟微分算子。第1章中,我们介绍了一些基础知识和本文的主要结果。在第2章中,我们研究了海森堡型群上的次椭圆p-Laplace方程与渐近公式的关系。我们也得出了海森堡型群上的Kohn-Laplacian的一个基本解和Kohn-Laplacian的中值公式。我们在第3章中研究了海森堡型群上的Hardy型不等式。我们也利用格林函数研究了海森堡型群上半空间的Hardy型不等式。我们还给出了海森堡型群和海森堡型群上半空间的Lp Hardy型不等式。第4章主要研究了海森堡型群上的拟微分算子。我们给出了a-Weyl变换的迹公式。我们也研究了海森堡型群上的Hilbert-Schmidt拟微分算子与trace拟微分算子。我们给出了海森堡型群上的拟微分算子是Hilbert-Schmidt算子的充分必要条件,也研究了海森堡型群上的拟微分算子中的trace算子的迹公式。