【摘 要】
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符号对码是一类能够有效处理有噪信道数据读取过程中出现对错误的编码方法.符号对码的极小对距离是用于衡量符号对码纠错能力的一个重要参数指标.在符号对码的长度和维数一定
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符号对码是一类能够有效处理有噪信道数据读取过程中出现对错误的编码方法.符号对码的极小对距离是用于衡量符号对码纠错能力的一个重要参数指标.在符号对码的长度和维数一定的情况下,极大距离分离(MDS)符号对码是极小对距离达到最大值的符号对码.符号对码的构造已成为符号对码研究的重要内容,特别是MDS符号对码的构造问题.本文在线性码、循环码以及重根循环码的基础上,提出了线性码的Hamming距离和极小符号对距离的关系.本文分析了构造MDS符号对码的常用方法,并且利用重根循环码构造了长度为2,极小对距离为5、6、7和8的MDS符号对码,并且将符号对距离相等MDS符号对码用统一的形式表达出来.本文给出了极小符号对距离为9和10的实例以及相关的猜想.此外,本文通过重根循环码和近似极大距离分离码构造了极小符号对距离为2的符号对码.一方面,扩充了MDS符号对码的种类.另一方面,本文提出了符号对距离为7和8的MDS符号对码,并且将符号对码的极小符号对距离扩展到2,在一定程度上解决了目前已知的符号对码极小符号对距离偏小的问题.
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