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本文利用组合方法和代数方法对κ=12，α1=1，cr+1=3的距离正则图进行了分类，得到如下结论.
设Г是一个k=12，a1=1，cr+1=3的距离正则图，令r=r(Г).那么，有且只有下式之一成立：
1.ar+1=9，则d=r+1.
2.ar+1=6，则下列叙述之一成立：
(1)d=r+2，则cd=12；
(2)d≥r+3，则cr+2=8或10，cd=12，d≤2r+2.
3.ar+1=3，则d≥r+3，cd=6或cd=12；
若cd=6，那么Г是序为(2，5)的正则拟2d-边形.