复杂外形飞行器的设计迫切需要高效、准确和适用范围广的气动力分析工具。本文基于四叉树数据结构，发展了一种自适应Cartesian网格结合无网格边界处理的无粘流动计算方法，对多种二维绕流问题的数值计算验证了本文所发展方法的有效、实用性。主要工作包括以下几个方面：　　 1.基于四叉树数据结构，发展了一种普遍适用于二维外形的Cartesian网格生成方法，运用对任意网格的切割细分算法，实现了针对几何外形的网格自动生成，使得网格生成更具灵活性和适用性。　　 2.使用无网格方法解决了Cartesian网格难以处理的物面边界问题，避免了通常采用的复杂物面切割方法。无网格边界处理方法具有简单明了、适用范围广等优点，并且为Cartesian网格技术的未来发展提供了一种新的思路。　　 3.使用Roe格式和Runge-Kutta时间推进方法，求解二维复杂流场的Euler方程，结合网格自适应，实现了流场的自适应算法，改善了空间网格的分布，使得数值计算的分辨率、模拟效果及计算效率有了明显的提高。　　 4.使用Fortran编程语言编写了针对二维问题的Cartesian网格生成程序和流场求解程序。并使用程序求解了前向台阶激波反射流动、双马赫反射、二维Riemann问题、NACA0012翼型和多段翼型的绕流等问题。计算结果证明了Cartesian网格所具有的计算效率高、自适应能力强等优点。　　 本文基于自适应Cartesian网格，通过结合无网格方法处理边界条件，自适应技术和Euler方程的求解算法等相关的各种方法和技术，形成了一种可用于二维Euler方程数值计算和适用于复杂外形绕流流场数值模拟的工具，为飞行器设计提供了一种高效、准确和适用范围广的气动力分析方法。