噪声降低了图像质量，增加了图像的复杂性；边缘是图像的主要特征，图像边缘检测是图像处理领域最重要的技术方法之一，因此图像去噪与边缘检测一直都是图像处理领域的重要研究内容。小波变换具有多分辨分析和时频局部化特性，具有强大的分析和检测功能。　　 本文在小波变换的基础上，对小波变换图像阈值去噪方法和模极大值边缘检测方法做了分析，并针对其中所存在的问题，提出了相应的改进：⑴针对小波变换图像阈值去噪方法中软硬阈值处理方法所存在的问题，将双曲线函数引入阈值去噪方法，构造了两种新的阈值函数。一种与大多数改进方法类似，是介于硬阈值函数与软阈值函数之间的光滑函数，在小波变换系数趋向于无穷大时，阈值处理后则无限逼近真实值；另一种在阈值处连续，而且根据参数的选取，可以灵活地选择与实际情况相适应的双曲线函数变化区间，能够较大程度地保留住小波变换系数的真实值。实验证明，双曲线阈值函数方法对含有随机噪声的灰度图像进行去噪处理后，可以取得较好的视觉效果，并提高了图像的信噪比和峰值信噪比。⑵针对小波变换模极大值边缘检测中固定阈值方法所存在的问题，提出了分层阈值的改进方法。对待检测图像进行小波变换，计算出每一层梯度值，搜索局部极大值点作候选边缘点，设置小波变换第一层的初始阈值，然后运用论文提出的分层阈值公式在初始阈值的基础上，求出每一层的分层阈值，再对每一层的候选边缘点做阈值处理，得到每一层最终边缘。分层阈值方法随着尺度的增大，对阈值进行了相应地收缩，使其更适合图像处理过程中的实际情况。通过实验证明，分层阈值的改进方法，在保持边缘连续性和抑制假边缘方面具有较为明显的优势。