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概念格是根据二元关系建立的一种概念层次结构,它在本质上描述了对象与属性之间的联系,体现了概念内涵和外延的统一,是数据分析与规则提取的一种有效的工具。粗糙集理论是一种处理不精确、不确定和模糊数据的新型数学工具,它已能有效地从数据本身提供的信息中发现有效的、潜在的知识。而概念格与粗糙集之间的关系也是近年来许多学者关注的焦点,它们的有效结合使得一些算法得到了简化与改进。
本文共分五部分内容,第一部分介绍了研究问题的背景、发展现状,本文的相关工作及组织结构。第二部分给出了概念格和粗糙集的基本理论以及它们之间的关系,为概念格的属性约简方法和建格算法的研究奠定了基础。第三部分对基于可辨识矩阵的概念格属性约简方法进行了分析,给出相应的算法,并提出了一种只依赖于形式背景本身的属性约简的方法及算法。此算法可以作为建格前的预处理算法。第四部分提出了基于粗糙集中等价关系的理论来构造概念格的算法,共有三个算法:基于等价类求概念节点的算法;求概念格中其它节点的算法;构造概念格的算法。在这种算法中由于等价类的引入节省了寻找概念节点的时间,提高了算法的效率。第五部分对本文的研究进行总结,并指出了概念格进一步的研究方向。
本文对提出的算法进行了实验测试,并与其它相关算法进行了比较,多次实验表明本文提出的算法是可行,有效的。