【摘 要】
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切换系统是由一组（有限或无限多个）子系统构成,并通过切换信号决定这组子系统的运行方式,从而完成复杂控制任务的一类混杂动力系统.由于存在多个子系统（模态）,切换系统具有强大的建模能力,在众多领域有着广泛应用,如航空航天工业,电路系统,智能微网等.因此,研究切换系统有着重要的理论意义和应用价值.工程中存在时滞和扰动等不可回避的因素,切换系统表现出非常复杂的动力学性质,受到了许多学者的广泛关注.近年来,
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切换系统是由一组（有限或无限多个）子系统构成,并通过切换信号决定这组子系统的运行方式,从而完成复杂控制任务的一类混杂动力系统.由于存在多个子系统（模态）,切换系统具有强大的建模能力,在众多领域有着广泛应用,如航空航天工业,电路系统,智能微网等.因此,研究切换系统有着重要的理论意义和应用价值.工程中存在时滞和扰动等不可回避的因素,切换系统表现出非常复杂的动力学性质,受到了许多学者的广泛关注.近年来,异步切换条件下协同设计切换信号与控制器成为一个热门课题.本文将基于模态依赖平均驻留时间切换信号,分别从稳定性分析和控制器设计两方面,研究几类受异步切换约束的离散时间切换系统,主要研究内容如下:1.研究了具有常时滞的离散时间切换线性系统的稳定性分析和控制器设计问题.本文首先通过扩维法,将时滞系统转化为无时滞系统,并考虑异步影响下扩维矩阵可能存在多样性情况.其次基于模态依赖平均驻留时间切换信号,选取Lyapunov函数,建立稳定性判据,并设计了一般状态反馈控制器和H∞状态反馈控制器.2.基于模态依赖平均驻留时间切换信号,对受扰离散时间切换时滞系统进行了稳定性分析和控制器设计.研究此类系统稳定性时,通常使Lyapunov-Krasovskii泛函整体负定,得到系统是稳定的.而本文通过证明Lyapunov泛函部分负定,推导出其整体负定,从而证明系统是指数稳定的.将该方法分别运用于子系统全稳定和部分稳定两种情形,得到了系统指数稳定的充分条件,以及控制器设计条件.3.对具有时变时滞和非线性扰动的离散时间切换系统稳定性分析和H∞控制器设计问题进行了研究.在时变异步切换约束下,基于模态依赖平均驻留时间切换信号,对系统内部扰动以及外界输入扰动同时存在的情形,进一步分析了复杂系统的稳定性.本文采用H∞控制抑制扰动,建立了具有H∞性能的稳定性判据,并给出了具有干扰抑制能力的H∞控制器设计条件.
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