【摘 要】
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公开密钥密码体制是现代密码学中最重要的研究内容之一,在实际应用中存在着广泛的需求。本文的主要研究内容包括:(1)提出了遍历矩阵的概念,并对遍历矩阵的代数性质进行了总结
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公开密钥密码体制是现代密码学中最重要的研究内容之一,在实际应用中存在着广泛的需求。本文的主要研究内容包括:(1)提出了遍历矩阵的概念,并对遍历矩阵的代数性质进行了总结;(2)提出了基于遍历矩阵的新的困难问题:基于有限域上遍历矩阵的双侧幂乘问题。对该问题的求解难度进行了理论分析,证明了该问题的求解难度至少是NP-完全的;(3)提出了基于遍历矩阵的公钥加密方案,并在标准模型下证明了该方案的安全性;(4)提出了基于遍历矩阵的数字签名方案,并在随机预言机模型下证明了其安全性;(5)提出了一个新的基于遍历矩阵的可认证的密钥交换协议,并给出了安全性证明。
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