耦合多样性振子系统常出现的死亡动力学现象主要包括振幅死亡（AD,amplitude death）和振荡死亡（OD,oscillation death）,由于两者在生物、化学、工程等实际应用中都扮演着重要的角色,且是非线性动力学领域的研究热点,因此广受学者深入研究。而引发该现象的因素主要包括系统的内在非线性因素和外在耦合方式,为此,进一步研究振幅死亡和振荡死亡现象有着十分重要的意义。本文主要探究各类“连续性耦合”和“间断性耦合”对Landau-Stuart振子系统产生振幅死亡及其动力学机制的影响。论文前段详细介绍了振幅死亡和振荡死亡的相关知识;简要介绍了非线性动力学基本理论和常见非线性振子模型。基于数值计算和图形结果分析,重点论述了三个方面工作:（1）详细讨论了各种连续性耦合对Landau-Stuart振子系统产生振幅死亡的影响;（2）着重研究了间断性耦合对Landau-Stuart振子系统产生振幅死亡的影响;（3）在分析极限环振子系统振幅死亡现象的基础上,又扩展并深究了间断性耦合对Rossler混沌振子系统产生振幅死亡产生的影响。研究表明,当耦合强度δ连续变化时,由于各类连续性耦合（包括参数失配、时延作用、共轭耦合、动态耦合、线性增强耦合、非线性耦合和扩散耦合）内在特性和参数影响,随着耦合强度逐渐增大,耦合Landau-Stuart振子系统在一定范围内都会产生振幅死亡现象,并且总能找到一个唯一的特定耦合强度值,使得最大李雅普诺夫（Lyapunov）指数λ_max的值最小。当引入间断性耦合时,周期T和开关频率a如取值适当,也会诱导系统产生振幅死亡现象,且死亡区域的大小与频率失配△_ω呈正向相关性;同时也发现Rossler混沌振子系统引入性间断性耦合后,其结果展现的规律性和普适性与极限环振子系统类似。通过三方面的研究,我们深信在耦合振子系统中必定存在更丰富的动力学现象,也期盼相关研究内容能得到更多的实际应用,研究结果能为有关应用提供理论帮助和指导。