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关于双平方根(DSR)方程以及它的叠前部分偏移和叠前偏移理论是上世纪80年代初建立起来的(Ylimaz等,1980;Clearbout,1985)。具有DSR形式的单程波动方程叠前偏移又称炮检域偏移,它不是基于人们熟悉的“爆炸反射面”成像概念,而是基于“沉降观测”成像概念。一个平方根对应炮点的延拓,另一个平方根对应接收点的延拓,通过数学手段将炮点、接收点向下沉降,以仿真地下观测(程玖兵2003)。相比较于传统的单平方根算子单炮道集偏移,双平方根算子偏移不需要增加接收范围外的镶边(零值)道,也不需要考虑偏移孔径问题,在计算效率上要大大优于单平方根偏移方法,特别是能够适应共偏移距、共方位角、Cross-line共偏移距等多种道集,特别适用于处理炮数多的三维地震数据。
针对现代海洋地震勘探主要采用拖缆观测得到的窄方位角三维地震数据,Biondi(1996)提出了“AMO+双平方根共方位角偏移”的方法,实际数据处理证明,对于实现复杂探区窄方位角三维地震数据,该方法能够实现精确成像。但是随着采集装备和技术的不断进步,近年来在陆上地震勘探大量出现了宽方位角数据(即Cross-line方向的偏移距较大,覆盖次数也较高),如果仍然采用“AMO+双平方根共方位角偏移”的方法,势必会在Cross-line方向造成很大的误差,也不能发挥三维数据体在Cross-line方向的冗余优势。
本文在详细讨论了双平方根偏移理论的基础上,提出了针对宽方方位角数据体的双平方根宽方位角叠前全偏移方法,并通过SEG Marmousi模型、SEG/SAGE岩丘模型等理论模型合成数据体的偏移实验,与双平方根共方位角偏移方法做了详细的对比研究。证明了本文方法理论上相比较于共方位角偏移方法的优势,也验证了本文对几种DSR方程偏移方法的分析与评价,考察了它们在复杂介质中的成像能力。
最后通过中国中部某地区的实际地质模型三维模拟采集地震资料的叠前偏移处理,检验了本文基于双域传播的宽方位角叠前偏移算法在复杂地区的适用性。