近年来,随着时标理论的提出,时标动力学方程及其应用引起了各国学者的广泛关注.时标动力学方程在研究系统时更具一般性,不仅能描述连续变化过程和离散变化过程,而且可以刻画连续和离散混合的过程.因此,时标理论在金融,生物系统,复杂网络和工程应用等方面具有广泛的应用前景.然而,时标动力学理论在神经网络的应用研究相对较少,尚有很多动力学行为有待进一步研究,特别是神经网络的稳定性,多重周期性以及同步控制问题.基于前人的基础,我们引入时标上微积分理论研究了时标上神经网络的稳定性、周期解和同步性.本文分析了时标上几类网络模型的动力学性质.主要内容包括:第一部分研究了时标上含N段激活函数的一类2维神经网络的指数型周期解,获得系统存在N2个周期解并且解是指数型稳定的.第二部分研究了时标上一类简化背景神经网络的完全收敛性,证明了网络的完全收敛性,有界性和具有全局吸引集.第三部分解决了在q-容许时标上具有比例时滞的一类神经网络的同步控制问题,解决了离散条件下带比例时滞的网络的同步控制问题.