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本文对带Robin边值条件的奇异半线性椭圆方程正解的存在性进行了研究。主要内容如下：
第一部分主要介绍了我们所要研究的半空间上带Robin边值条件含Hardy 项的半线性椭圆方程的形式，以及目前相关问题的研究背景和现状。
第二部分介绍及证明了半线性椭圆方程在全空间上的基态解ω在无穷远处的指数衰减性。
第三部分着重讨论了存在性结果．我们运用变分方法证明了方程有解的充分条件，并利用全空间上的基态解ω验证了此条件，从而证明了正解的存在性。