声子晶体是一种周期性排列的结构功能材料，具有弹性带隙，频率落在带隙范围内的振动将无法传播。通过改变复合材料的结构、组元的属性可以获得不同宽度的带隙。声子晶体的这种特性在工程上具有广泛的应用价值，可以用来设计成高性能的声学换能器和声学滤波器，可以设计其结构用来降噪减震。同时，声子晶体也表现出很丰富的物理现象，如局域共振，缺陷态等等。　　 本文在掌握声子晶体的基本理论上，对二维柱状声子晶体进行研究。从弹性波波动方程出发，推导了多重散射方法。并利用多重散射法，分别对两种不同晶格排列的声子晶体：长方形排列、正方形排列，在完好界面下进行了声子带隙计算和研究。　　 接着，又利用多重散射方法研究了具有非完好界面下的二维柱状声子晶体的声子带隙。主要研究了弹簧模型界面、质量模型界面、弹簧-质量模型界面、光滑连接模型界面四种界面模型，并推导了在这四种界面模型下二维二组元声子晶体的传递矩阵，同时讨论了在不同的界面模型下，声子晶体随参数变化下的弹性波带隙的位置和宽度改变。通过比较完好界面和非完好界面下的带隙结构，分析非未完好界面对声子晶体带隙结构的影响。