【摘 要】
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本文主要研究自反代数及三角代数上的中心化子和导子，全文共分四章．
第一章介绍了一些基本概念，问题背景，并概括了本文的主要研究成果．
第二章刻画交换映射在自反代数上
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本文主要研究自反代数及三角代数上的中心化子和导子，全文共分四章．
第一章介绍了一些基本概念，问题背景，并概括了本文的主要研究成果．
第二章刻画交换映射在自反代数上的形式．设L 为Banach空间X 上的子空间格，满足条件dim（/ )2 X X ≥及dim(0 / 0)2+≥，则有A TAhA δ=+，Alg A ?∈L，其中(Alg )T ∈Z L，: Alg（Alg )h →L Z L.
第三章研究了三角代数上的Jordan中心化子及Jordan 导子．证明了三角代数上的每一个Jordan中心化子是中心化子，每一个Jordan 导子是导子．
第四章研究了CDC代数上在零点Lie可导及在零点可导的线性映射．证明了在零点Lie可导的线性映射可以写成一导子和一线性映射和的形式，该线性映射是到此代数的中心的；在零点可导的每一个连续线性映射δ 可写成如下形式：A dA IA δ δ=+，其中d为导子．
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