最大团问题是组合优化中的一个经典的NP-Complete问题。此问题自被人们发现之后，广为研究和应用。但是因为问题本身的复杂性，所以人们将研究的重点放在问题的近似计算上，并且取得了一系列的研究成果。这篇文章的主要内容也是研究该问题的近似算法，结构安排如下： 在第一章，介绍了最大团问题的有关定义和优化模型。概述了问题的特点和研究意义所在。给出了最大团问题的相关研究工作。 在第二章，给出了求解最大团问题的一种方法，二元熵函数内点法。该算法基于一个超方体约束的二次规划模型。在用二元熵函数构造的辅助项后，可得到一个新的模型。通过求解这个新的模型来逼近原模型的解。在求解过程中，先是得到一个下降方向，并证明了沿此方向进行一维搜索且步长不超过1可以保证迭代点始终在可行域内部。在这一章最后，给出算法收敛性证明。 在第三章，给出了求解最大团问题的一种同伦方法，基于复制子等式的同伦方法。首先，介绍了复制子等式一些性质以及在求解最大团问题上的作用。其后，在求解的二次规划模型上以同伦形式添上正则项得到同伦形式的正则化模型。然后通过调节同伦参数，对每个不同的参数用复制子等式进行求解，从而得到原二次规划模型近似解。 在第四章，对以上两章的算法进行数值试验。介绍了在数值试验中一些细节处理，包括如何进行一维搜索，在试验中一些初值的设定，以及同伦参数的调节问题。此外，以表的形式给出了该文的数值试验结果与经典方法结果。