非线性时间序列分析在数学、物理、工程、金融、经济学、生命科学和医学等领域的研究中发挥着重要作用,具有重要的研究价值.近年来,随着复杂网络理论的兴起,将时间序列映射成复杂网络,进而借助网络的拓扑结构揭示和描述时间序列的特征得到了快速的发展,成为非线性分析领域中的热门研究方向之一.当前,虽然已有多种将时间序列映射成复杂网络的算法,且在众多领域中得到了成功应用,但整体而言,该领域的研究尚处于发展阶段,尤其是对包括简便、高效的时间序列复杂网络分析算法的设计,对映射得到的复杂网络拓扑结构的理论分析等尚缺乏研究.因此,本论文致力于以下三方面的研究:1.构造更具普适性的时间序列复杂网络分析算法;2.对映射得到的复杂网络拓扑结构的理论结果进行推导;3.应用得到的理论结果,提出度量时间序列长程相关性、度量系统风险、时间序列预测等新的算法框架.具体包含以下研究内容:在第一章,我们引入穿越参数ρ,提出了有限穿越水平可视图[LPHVG(ρ)]的构建方法,推导出了由随机时间序列映射得到的有限穿越水平可视图拓扑性质的精确结果,该结果推广了文献[46]的结果,我们得到由随机时间序列映射得到的复杂网络的度分布均服从指数分布,具有统一的形式,同时推导给出了平均度、集聚系数、平均路径长度等拓扑指标的表达式.数值仿真结果验证了理论结果的正确性.接着,我们利用所得到的理论结果对不同类型的时间序列进行了区分,实证结果验证了该方法的有效性.最后,我们基于有限穿越水平可视图设计了一种度量时间序列全局演化特征的方法.在第二章,我们引入了有限穿越水平可视图序列模态和模态收益的概念,基于序列模态内部结构提出了一种精确计算有限穿越水平可视图序列模态收益的框架.在这种框架下我们分别推导出了随机序列、混沌Logistic序列、具有相关性和噪声干扰的随机过程映射得到的有限穿越水平可视图序列模态收益.理论结果和数值仿真均表明有限穿越水平可视图序列模态收益包含的时间序列的信息和区分噪声的鲁棒性均高于传统的水平可视图序列模态收益,具有更加广泛的应用价值.最后,我们实证发现序列模态-I的模态收益包含了充分的信息可以有效的区分随机序列、周期序列和混沌序列.在第三章,我们在LPHVG(ρ)的基础上提出了有向有限穿越水平可视图算法[DLPHVG(ρ)],利用平均场理论推导出了由随机时间序列映射得到的有向有限穿越水平可视图的出(入)度分布的精确表达式,数值仿真验证了理论结果的正确性.然后,基于得到的理论结果,设计了一种度量时间序列可逆性的方法,实证结果表明了方法的有效性.在第四章,我们将有限穿越水平可视图算法进行了推广,提出了一种针对多元时间序列的有限穿越水平可视图算法-面板有限穿越水平可视图算法[ILPHVG(ρ)],我们给出了该算法的定义,利用平均场理论推导出了无穷维随机矩阵映射得到的面板有限穿越水平可视图度分布的精确表达式,数值仿真验证了理论结果的正确性,分析了有限尺度对结果的影响.然后,基于我们的理论结果,我们利用耦合混沌系统进行了实证分析.最后,我们基于面板有限穿越水平可视图设计了一种度量系统风险的方法,并利用全球原油进口价值数据进行了实证分析.在第五章,我们结合相空间重构技术和粗粒化方法,提出了一种新的时间序列复杂网络分析算法一相空间粗粒化算法,该算法可以将时间序列映射成有向加权网络.映射得到的有向加权网络可以包含原始时间序列的本质特征,如周期序列映射得到规则网络,随机序列映射得到随机网络,混沌序列映射得到无标度网络等.数值仿真结果表明,相空间粗粒化算法可以对不同类型的时间序列进行区分、识别和描述.最后,我们利用该算法对国际汽油现货价格进行了实证分析.在第六章,我们基于时间序列复杂网络分析技术和人工智能算法提出了一种新的时间序列预测模型一DFN-AI模型.在该模型中,我们首先将时间序列映射成复杂网络,利用网络的拓扑结构提取时间序列波动的有效信息,利用提取的有效信息对原始数据进行重构,结合不同的人工智能算法(BP、RBF、ELM),分别构建了DFN-BP、DFN-RBF和DFN-ELM模型。为验证模型的有效性,我们分别选取了WTI原油价格的日数据、周数据和月数据进行实证分析,结果表明DFN-AI模型无论在水平精度还是在方向精度上均优于单纯的AI模型,可以有效的提高AI模型的预测精度,同时DFN-AI预测模型面对随机样本、不同频率的样本数据或者具有结构性变化的样本数据具有较好的鲁棒性.