【摘 要】
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旅行商问题(Traveling Salesman Problem,TSP)一直是运筹学领域组合优化问题的研究热点,其基本特点是易于描述、难于求解,是典型的NP-hard问题。如生产计划调度、生产排程、集成电路的设计、物流调度与运输、计算机网络布线等问题都可以抽象为旅行商问题模型进行求解。因此,对旅行商问题的研究具有重要意义。近年来,针对经典旅行商问题的研究获得了极大的进展,旅行商问题的求解时间在不
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旅行商问题(Traveling Salesman Problem,TSP)一直是运筹学领域组合优化问题的研究热点,其基本特点是易于描述、难于求解,是典型的NP-hard问题。如生产计划调度、生产排程、集成电路的设计、物流调度与运输、计算机网络布线等问题都可以抽象为旅行商问题模型进行求解。因此,对旅行商问题的研究具有重要意义。近年来,针对经典旅行商问题的研究获得了极大的进展,旅行商问题的求解时间在不断地降低,解的质量在不断提升。但旅行商问题规模增大所带来的解空间的爆炸依旧是求解过程中的难题之一,多数旅行商问题在合理的时间成本之下依旧只能搜索到近似最优解,无法收敛到全局最优解。在此背景下,本文针对现阶段旅行商问题求解精度较低、速度较慢的问题而进行的主要研究内容有:(1)针对现有蚁群算法在路径构建过程中不能精确地区分不同子路径贡献度的问题,以带强化负反馈机制的蚁群算法为基础,在增量计算过程中加入子路径长度因子,改进信息素增量计算方式,明确地区分不同子路径在全局最优解的构建过程中的贡献,为后续路径构建过程中更优子路径的选择提供更精确的指导;同时,针对蚁群算法在选点时的随机性,配合改进变换规则的变长邻域搜索算法,优化强化子路径辨识蚁群算法的输出结果,使其快速收敛到全局最优。(2)针对蚁群算法在求解旅行商问题时,反复搜索部分公共子路径,浪费计算资源的问题,通过将3个局部最优解进行对比、分解来提取出可能存在于全局最优解的片段,并使用强化子路径辨识蚁群算法对这些片段进行重组;同时,采用变长邻域搜索算法进行优化来获取比局部最优解更优的解;最后,在标准的测试实例上测试上述算法。实验结果表明:上述求解方案相对于其他解决方案,在运行时间上有着明显的优势;但是,与强化子路径辨识蚁群算法相比,求解精度有所下降。
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