自从多重网格法于20世纪60年代提出后,经过40多年的研究和发展,有了完整的理论体系,算法趋于成熟,被认为是当今数值计算领域高效算法之一。以其收敛速度快,计算精度高等优点在勘探地球物理领域得到一定应用。近年来,随着直流电阻率三维数据采集的实现,大规模的电阻率正反演计算成为迫切需要解决的问题。本文利用多重网格法与有限差分法相结合实现电阻率三维正演模拟,大大加快正演速度及提高结果的可靠性,为电阻率三维反演的实施打下坚实基础。本文从多重网格法的基本思想出发,介绍了多重网格法的计算步骤并推导两层网格下V循环的理论公式。从直流电阻率法的基本理论,推出三维稳定电场下点电源的计算公式,并结合边界条件,利用有限差分法得到非均匀剖分下的离散方程组和边界处各个节点的系数方程。然后应用多重网格法对离散方程组进行限制和插值,根据光滑迭代得到离散后的线性方程组,求解方程便能得到各个节点的电压值。从三个方面进行验证:1)与其它迭代法通过求解一维泊松方程进行对比;2)从不同角度求解三维椭圆偏微分方程;3)通过水平二层地电模型进行验证。结果表明多重网格法具有迭代次数不随计算规模增加,收敛速度快,精度高,所需迭代次数少等特点。最后本论文模拟三维地质体下温纳装置和偶极-偶极装置剖面响应特征,通过计算表明:测线方向、异常体走向长度等因素对二维电阻率剖面数据影响严重。在设计二维测线时尽可能与异常体走向垂直,同时异常体走向要有足够长度;否则就应考虑实施电阻率三维采集及反演。