在科学技术的发展历程中,利用人类头骨进行人脸重建的技术由多学科融合而成并不断演化发展,始终是中外学者们研究的热门。为了保证原始头骨不被破坏,头骨通常经三维扫描仪扫描后转换成计算机可以识别的格式,并且以三角网格的形式存储在计算机中。头骨模型通常会碎成若干碎片,并且在面部等包含丰富几何信息的脆弱区域出现破洞、裂隙等数据丢失的问题。头骨碎片的拼接和破洞的修复是人脸重建的关键和前提。而对几何物体的建模和修复正是计算机图形学的重要研究课题,也是本文的重点所在。　　 本文讨论了半边数据结构和头骨数据在计算机中的表现形式,介绍了曲面主曲率的概念及其离散化方法,和形状直径函数的特点及计算,并讨论了主曲率和形状直径函数在本研究课题中的应用。　　 本文研究了头骨碎片的拼接和数据修复的完整流程,提出了基于模板的初始碎片拼接算法和基于边缘曲线的改进拼接算法。之后,在碎片拼接的基础上,提出基于对称性和模板的数据修复算法,对头骨模型存在的破洞、裂隙等问题进行修复。　　 本文首先根据头骨碎片的几何信息和解剖学特征,从数据库中选取出与头骨碎片类似的头骨作为模板,结合碎片的Slippage和Spin Image特征作为初始匹配,将ICP算法用于碎片到模板的刚性配准,提出基于头骨模板诱导碎片集进行初始拼接的算法。在此基础上,分析碎片边缘曲线的几何信息,优化曲线距离误差,提出基于边缘曲线的改进拼接算法。经过这两步的拼接过程,使头骨碎片被精确的拼接到一起。　　 本文还针对头骨模型丢失的数据,讨论了头骨数据修复的方法。在进行数据修复时,首先提出基于主曲率和形状直径函数的头骨对称性检测算法。进而利用头骨的镜面对称性和几何相似性,提出基于对称性和模板的有效数据修复算法,修复头骨丢失的数据,再现头骨的原始几何形态,为未来对头骨模型的分析研究奠定基础。　　 对于破损严重的头骨数据,为了提高数据修复的精度,本文提出了数据修复的迭代算法。该算法迭代进行基于对称性利基于模板的数据修复流程,一步步提高修复的精度,保证修复结果具有较高的可靠性。　　 本研究课题开发了数字化头骨建模系统用于对头骨数据的分析和处理,该系统结合Qt和Coin库,采用C++实现整个工程框架,实验结果用OpenGL证明并可视化。本文将头骨数据修复过程中的每一步与现有算法的进行了对比,指出了本文算法的优势,最后提出了进一步改进研究的方向和课题。