经过近半个世纪的发展,神经网络应用在模式识别、自动控制、信号处理、辅助决策、人工智能等众多研究领域取得了广泛的成功。忆阻器描述了磁通量与电荷的关系,其电阻值随着流经它的电荷量而发生改变,具有学习和记忆功能。此外,忆阻器具有尺寸小、模拟存储、低能耗和非易失等特性,非常适合做神经网络系统中的突触。目前忆阻器已经运用在神经网络的STDP学习法则、Hopfield神经网络、细胞神经网络、契比雪夫神经网络和深度学习等方面。忆阻器的研究为制作具有复杂功能的神经网络硬件电路开辟了新的方向,将引领人工神经网络电路设计的变革。本文提出了半连接忆阻Hopfield神经网络,分析了其数学模型,并在其结构上分别使用非原位(ex situ)训练方法和原位(in situ)训练方法实现了4位模数转换器。在ex situ训练方法中,突触权重用基于软件的神经网络计算出来然后导入到半连接忆阻Hopfield神经网络电路中。在in situ训练方法中,突触权重直接在半连接忆阻Hopfield神经网络电路中并行地进行调整。实验仿真结果表明两种训练方法均可使半连接忆阻Hopfield神经网络电路进行模数转换。在传统神经网络实现的模数转换器中存在面积大、具有局部最优解、没有合适的训练方法以及突触不能灵活调整等问题。本文提出的半连接忆阻Hopfield神经网络电路实现的4位模数转换器没有局部最优解、面积更小、突触权重调整灵活且具有更强的适应能力。对忆阻器特性理解的逐步深入将会极大改变神经网络电路的设计方法,为设计制造集成度高、低能耗和功能更强的神经网络电路奠定基础,从而为推动人工神经网络研究进程提供有效支持,使人工神经网络的硬件实现找到新的出路与解决方法,使人工神经网络的发展取得新的突破。