严格说来，任何一个物理系统都是非线性的，而时滞现象又普遍存在于各种工程、生物和经济等系统中．因此，对非线性时滞系统的研究具有重要的理论意义和实用价值．近十几年来，非线性时滞系统已经成为控制理论的一个重要研究领域．在非线性系统的范畴中，非完整系统和神经网络是两大类应用广泛的系统模型．非完整系统代表了一大类机械系统，而神经网络是一类具有学习、模式识别等智能信息处理功能的人工系统，它们都是复杂的非线性系统．　　 针对目前非完整系统和神经网络研究中存在的局限性，首先讨论了具有时滞的不确定非完整系统的鲁棒镇定、自适应状态反馈镇定以及自适应输出反馈镇定问题，分别给出了控制器设计方案．最后探讨了时滞神经网络模型和时滞随机神经网络模型的稳定性分析问题，提出了一些适用性更强的研究结果．　　 本文的主要工作如下：　　 1．研究了一类具有状态时滞的不确定非完整系统的鲁棒镇定问题．首先，对于系统状态完全可知的情形，通过引入适当的Lyapunov泛函和state scaling不连续坐标变换，利用backstepping方法和适当的切换控制策略给出了状态反馈控制器设计方案．其次，对于系统状态不完全可知的情形，借助于一个有效的观测器，进一步提出了输出反馈控制器设计方法，实现了系统的全局渐近镇定．　　 2．针对一类含有输出时滞和虚拟控制系数的非完整系统，研究了自适应状态反馈镇定问题．这里的虚拟控制系数仅已知符号，而时滞完全未知，并且系统中的不确定非线性项具有更为一般的结构形式．通过构造适当的Lyapunov泛函，结合backstepping方法、调节函数以及一些不等式技巧，给出一个时滞无关的自适应状态反馈切换控制器设计方案．　　 3．研究了一类具有输出时滞的不确定非完整系统的自适应输出反馈镇定问题．通过引入适当的坐标变换来克服未知虚拟控制系数的影响，利用有效的状态观测器和参数估计器来处理不可知的状态变量和未知参数．构造合适的Lyapunov泛函来补偿未知的时滞项．应用backstepping方法和调节函数技巧设计自适应输出反馈控制器．最后对于第一个子系统初始状态为零的情形，给出了适当的切换控制器，使得闭环系统是全局渐近调节的．　　 4．针对一类具有分布时滞的递归神经网络模型，通过构造新颖的Lyapunov-Krasovskii泛函，引入一些有效的自由权矩阵，利用保守性较小的不等式技巧，以线性矩阵不等式的形式给出了所考虑系统模型时滞相关的指数稳定性准则．最后数值例子中的比较结果表明，本章提出的指数稳定性准则改进了已有文献中的一些结论．　　 5．研究了一类具有时变时滞的不确定随机神经网络模型的鲁棒均方指数稳定性分析问题．在构造一些新颖的Lyapunov-Krasovskii泛函基础上，利用自由权矩阵方法以及本文提出的保守性较小的不等式技巧，从而得出适用性更加广泛的鲁棒均方指数稳定性准则．