【摘 要】
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假设检验理论是统计学的重要内容之一,其核心内容是利用样本所提供的信息对关于总体的某个假设进行检验.统计假设检验有一套系统的理论与方法,但如何理解这个理论中所贯穿的
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假设检验理论是统计学的重要内容之一,其核心内容是利用样本所提供的信息对关于总体的某个假设进行检验.统计假设检验有一套系统的理论与方法,但如何理解这个理论中所贯穿的那种独特的思维方式,以及从现实和逻辑层面进一步的思考构成了当今统计学的一个研究热点,其中将模糊性引入到假设检验中是一个重要的内容.另一方面,检验法则的不同形式(p值,显著性水平,后验概率)和由此引发的批评和争论也是假设检验的显著特点,该文针对统计假设检验理论的这些热点问题进行了探索,主要创新成果有以下几个方面:(1)在考虑试验费用的情况下,得到了离散型寿命分布-几何分布的时间序贯计划(time sequential sample plan)问题的贝叶斯停止判决法则.(2)将时间序贯的思想引入到可解释为寿命样品的判别分析中,对线性指数危险率模型,研究了两个母体的判别分析问题,给出了贝叶斯停止法则和判决法则.(3)研究了定数截尾样本情形指数分布参数的模糊假设检验,以控制犯两类错误的概率为目的,证明了解的存在性与唯一性.(4)得到了基于支持向量机的模糊数据点的域描述.从与分布无关的假设检验的角度,研究了样本数据域描述问题中两个自由参数(惩罚因子和高斯核参数)与两类错误之间的对应关系,得到了确定自由参数的统计证据.
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