球面S<'7>中Mobius等参超曲面的研究

来源 :郑州大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户：linyulan430

【摘要】

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设x：M→S是(n+1)-维单位球面中不含脐点的超曲面。根据王长平的Mobius子流形理论，在M上可以定义所谓的Mobius度量g，Mobius第二基本形式B，Blaschke张量A和Mobius形式Φ，它们都是M在

【作者】

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姬秀

【机构】

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郑州大学

【出处】

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郑州大学

【发表日期】

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2007年期

【关键词】

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Mobius子流形理论 Mobius度量 Mobius形式等参超曲面

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设x：M→S是(n+1)-维单位球面中不含脐点的超曲面。根据王长平的Mobius子流形理论，在M上可以定义所谓的Mobius度量g，Mobius第二基本形式B，Blaschke张量A和Mobius形式Φ，它们都是M在S的Mobius变换群下的不变量。如果M满足Φ≡0而且B关于g的特征值(称为Mobius主曲率)均为常数，则称之为Mobius等参超曲面．目前，S(n≤5)中的Mobius等参超曲面已被完全分类．本文研究S<7>中的Mobius等参超曲面，在不同Mobius主曲率的个数为三和四时得到了一些分类定理.

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