【摘 要】
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本文从混沌动力学的角度分析了保守系统的混沌特性并且对保守系统的混沌控制进行了研究。全文共分为五章,第一章为绪论,简要介绍了混沌控制的发展历史以及保守系统混沌控制的最
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本文从混沌动力学的角度分析了保守系统的混沌特性并且对保守系统的混沌控制进行了研究。全文共分为五章,第一章为绪论,简要介绍了混沌控制的发展历史以及保守系统混沌控制的最新进展,并且为下面工作中将要用到的工具作必要的理论准备和说明。在这一章的最后是几个有代表性的保守系统混沌控制实例,用以说明目前比较流行的控制算法。第二章研究了周期拍方法的控制,并且讨论了控制后吸引子的流域。第三章中,我们用周期性外加冲击(kicks)的方法对标准映象模型进行了混沌控制,发现有规则区与混沌区交替出现的现象(混沌波)。我们用这一方法控制了大参数(K>4)情况下的混沌,控制后系统仍然是保守系统,控制结果显示部分KAM环得到了重建。在这一章的最后,简要讨论了三频问题和短周期外加冲击下的混沌控制。第四章,我们首先引入了几个新的2自由度Hamiltonian系统模型,并对其中周期驱动非线性振子模型进行了限位混沌控制,控制是耗散的,当周期驱动泵入的能量刚好与控制消耗的能量相当,达到动态平衡时,系统进入稳定控制的状态。在第五章中,我们首先讨论了周期驱动谐振子模型(Henon 映象)的混沌特性,这一章的后半部分,讨论了混沌控制。外力脉冲控制是保守的,是对从第三章中发展起来的方法的推广,控制后规则区的面积有了明显的增加。
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