灰度图像的去噪和反差增强是图像处理技术研究中的两个重要内容,也是改善图像质量最常用的手段。然而,在实际处理中,大多数做法是将二者先后分立,即:先去噪后增强,或先增强后去噪;前一做法往往会破坏图像细节,使图像中原有的微弱边缘变得模糊不清,而后一做法,则会在一定程度上放大图像噪声。本文基于图像处理的偏微分方程(Partial Differential Equations,简称PDE)方法,研究同时实现灰度图像的去噪和反差增强的相关理论与技术问题。综述了图像去噪和反差增强的基本内容和常用方法,重点研究了分段线性拉伸函数的反差增强方法,基于全变分的去噪算法和图像复原模型及其数值实现方案。在研究Sapiro提出的同时实现去噪和反差增强的概念模型基础上,设计了一个同时实现去噪和反差增强的同步算法。实验结果表明:相对于传统算法,该算法对低对比度且含有噪声的灰度图像,可得到更好的处理效果。提出了一种基于PDE图像复原模型的同时实现去噪和反差增强双重功能的新方法。将图像同时去噪和反差增强的问题转化为图像复原问题,给出了一种改进模型,设计了对应算法。采用人工和自然图像的实验结果表明,基于改进模型的处理结果优于传统方法和上面的同步算法。针对图像去噪和反差增强这一特定问题,引入了基于图像水平集的形态学误差作为算法处理结果定量评价的判据。