时滞多智能体系统在脉冲作用下的一致性分析

来源 :山东师范大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:xiao_ai1989
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在许多实际应用的领域中,许多过程都可以用正系统来建模。正系统意味着只要初始状态和输入是正的,则输出和状态变量总是非负的。当正系统具有一定的切换规则并且系统的动力学在不同的时间间隔内被不同的正子系统控制时,该系统被称为切换正系统。切换正系统在网络拥塞控制、信息科学、医学和神经网络等领域都发挥着极其重要的作用,因此,研究切换正系统是非常有益的。但是同样也会遇到挑战,当切换后的正系统遇到脉冲时,系统的状态将不再是连续的。有的脉冲会使系统变得不稳定,有的脉冲则能使系统的稳定性更强,不同类型的脉冲效应会很大影响系统的动力学行为。针对以上问题我们将脉冲扩展到切换正多智能体系统中,并且分为两部分进行研究:第一,研究了连续时间和离散时间非线性脉冲切换正系统的全局渐近稳定性。对于连续时间和离散时间的非线性脉冲切换正系统,切换信号和脉冲信号共存。对于这两个系统,利用多个最大可分Lyapunov函数法和平均停留时间方法,给出了全局渐近稳定性的一些充分条件。在此基础上,还给出了连续时间和离散时间线性脉冲切换正系统的全局渐近稳定性准则。根据给出的准则,系统的稳定性可以直接从系统功能的特性、切换信号和脉冲信号来判断。最后,通过仿真实例验证了计算结果的有效性。第二,重点研究了具有脉冲和时滞的线性切换正多智能体系统的一致性问题。首先,对于在原点具有唯一平衡点的线性切换正多智能体系统,利用多个最大可分Lyapunov函数法和平均停留时间法,给出了指数稳定性的充分条件。其次,对于具有唯一非零平衡点的线性切换正多智能体系统,给出了状态反馈控制下正多智能体系统的指数稳定性充分条件。最后,用两个例子来说明结果的有效性。
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