艾里光束因具有无衍射、自加速和自愈合等特性在光学领域中得到了广泛关注。目前关于艾里光束的研究主要集中在传统衍射的光学系统中,近年来,傍轴光的传输理论进一步拓展到分数衍射领域,而在分数衍射系统中主要集中在高斯光束的研究,关于艾里光束传输过程的分数衍射管理和非线性调制的研究相对较少。分数衍射会产生一系列完全不同于传统衍射系统的现象,例如:高斯光束在传统衍射系统中会发生衍射展宽现象,而在分数衍射系统中却呈现锥形衍射。本论文基于分数阶导数的薛定谔方程研究艾里光束在分数衍射管理情况下的传输特性。在此基础上,进一步将研究内容拓展到非线性机制下,分析非线性调制下艾里光束在分数衍射作用下的传输特性。本论文研究结果将对艾里光束的传输提供一定的理论参考,在光束传输控制和光信号处理方面具有潜在的应用价值。本文的主要研究内容包括以下几个方面:1.在线性衍射系统中研究一维艾里光束和环艾里光束在周期衍射管理和幂函数调制下的传输演化。周期衍射管理下一维艾里光束呈现周期振荡形式,振荡幅度随衍射强度增大而增大,振荡周期随周期衍射管理频率增大而减小;幂函数调制下光束呈直线传输。环艾里光束在周期衍射管理下传输呈周期振荡现象,衍射强度越大振荡现象越明显,光束光场强度越大,周期衍射管理频率越大,振荡频率越大,振荡幅度越小。在幂函数调制下环艾里光束出现自动聚焦的现象,衍射强度越大,自动聚焦的速度越快。2.在非线性衍射系统中,一维艾里光束在周期衍射管理下呈周期振荡形式,光束振荡幅度随衍射强度增大而增大,衍射管理频率越大,光束周期振荡频率越快;在幂函数调制下光束呈直线传输。研究环艾里光束在自聚焦和自散焦情况下的传输现象,发现周期衍射管理下,光束传输都呈周期振荡现象,非线性参数越大,振荡会延伸到旁瓣;幂函数衍射管理下,自聚焦下光束呈现收缩趋势,先达到强度最大值,后趋向于一个稳定值,自散焦下光束呈自动聚焦现象,随着衍射强度的增大,光束形成自聚焦的速度越快。3.最后,研究了环艾里光束在非线性调制下的传输演化。针对不同的非线性参数,环艾里光束在传输过程中发生的演化现象不同,会出现临界坍塌现象。当非线性参数取0时,光束呈现稳定的传输状态。自聚焦下光束先增大到强度最大值,后趋向于稳定值传输;自散焦下光束呈现收缩状态,先增大到强度最大值,后趋向于一个较小的稳定值传输。