多铁性材料同时具有铁电性和铁磁性，并且可能实现铁电性和磁性的相互调控，存在磁电耦合效应，成为一种有着广阔的应用前景的新型功能材料。近年来，研究工作者们发现利用2p非金属原子掺杂可使材料获得磁性，那么我们对铁电体钛酸钡进行2p非金属原子的替代掺杂，就很有实现铁电、铁磁的有序共存。随着计算机硬件的不断发展和密度泛函理论的不断完善，基于第一性原理的计算已成为研究多铁材料的一个常规方法。本文利用VASP软件包，采用密度泛函理论结合投影缀加波方法，对四方相钛酸钡以及2p原子其O位进行替代掺杂的材料进行第一性原理研究。本论文主要包括了两大部分。第一大部分包括第一章和第二章，主要内容包括：多铁性材料的简介，钛酸钡的基本性质介绍，论文研究的意义，密度泛函理论和软件介绍。第二大部分包括两个章节：首先计算了铁电材料钛酸钡的四方相晶体结构、态密度、原子磁矩、能带结构和自发极化强度；在第四章中为了使钛酸钡获得磁性，对四方相钛酸钡进行了2p原子替代O的掺杂，分别计算了BTOB、BTOC、BTON材料的晶体结构、电子结构、磁结构、能带结构以及铁电性。本文第三章计算结果表明：钛酸钡的自发极化的贡献主要来自于钛离子的离子位移极化和氧八面体其中一个氧离子的电子位移极化，当然氧离子的电子位移极化相对来说是很小。保证钛离子的离子位移，就可以较好的保持BTO材料的铁电性；在第四章中研究了B、C和N掺杂钛酸钡的性质，计算结果表明：对O位分别进行B，C和N原子替代掺杂，都使得钛酸钡结构发生变化，从四方相向正交相转变，对于纯的钛酸钡的正交相仍然是铁电相，最后结果表明BTOB、BTOC和BTON也是具有铁电性，同时还获得了一定的磁性，达到了我们预期的目的。