【摘 要】
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在本文中我们研究了m+p维的单位球面中m维的具有平行平均曲率向量的Riemann流形，试图得到流形全脐的充分条件.为此我们构造了函数f(x)，并用f(x)来刻画球面子流形“全脐”的这个
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在本文中我们研究了m+p维的单位球面中m维的具有平行平均曲率向量的Riemann流形，试图得到流形全脐的充分条件.为此我们构造了函数f(x)，并用f(x)来刻画球面子流形“全脐”的这个性质.通过对△f的估计得到：当第二基本形式长度的平方S满足一定条件时，该流形是全脐的.
在第一章中，我们对涉及本文研究领域的子流形几何的研究状况作了简单阐述.
在第二章中，我们研究了具有平行平均曲率向量的子流形，证明了对于具有平行平均曲率向量的m维子流形，倘若其第二基本形式长度的平方S满足：当m＞6时或者当5≥m≥2时则该流形是全脐的.
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