忆阻器被提出以来,国内外的研究者就对它进行了广泛的研究。忆阻器具有记忆性、非线性、非易失性等特点,为研究神经网络、非线性电路和系统、数字电路等领域提供了新的方案和思路,对设计新的忆阻混沌系统有重要意义。忆阻混沌系统可产生良好的伪随机性的混沌信号,可用于图像加密、保密通信等工程领域中。因此,设计具有复杂动力学行为和非线性现象的忆阻混沌系统有很大意义和实用价值。在此背景下,本学位论文重点研究基于忆阻器的混沌系统设计及电路实现,主要工作内容如下:（1）基于Sprott A系统,设计了一种无平衡点的三维忆阻混沌系统。此系统表现出共存分岔、多稳定性、对称共存吸引子、瞬态动力学等复杂动力学现象。因此,难以再现系统的精确动态,这在加密和通信中是非常有利的。同时提出了一种具有自适应机制的间歇控制方案,实现了忆阻混沌系统的完全同步。此外,模块化设计了系统的电路,基于Mulitsim软件对电路进行仿真,以及基于DSP（Digital Signal Processor）平台实现了系统产生混沌信号,从多方面验证了系统数值模拟的正确性。（2）基于一个三维的Jerk系统,设计了一种具有五个线平衡点的四维忆阻混沌系统。通过数值模拟和理论分析,研究了其丰富又复杂的动力学行为。特别的是在不同的时间尺度上发现了具有不同振幅的共存混沌吸引子的瞬态动力学。通过选择合适的参数和初始条件,可以观察到镜像对称混沌吸引子、具有不同振幅和不同周期的吸引子的极端多稳态性。研究还发现,忆阻器的初始条件可以作为控制器,实现吸引子在w轴上的偏移升压。然后,本文采用HSVII（Hybrid State Variable Incremental Integral）方法降维,实现了系统初始条件的相关动力学转化为系统参数的相关动力学,实现对多稳定性的控制。最后,电路实现也证明了多稳定性可以通过电压控制实现。（3）基于霍普菲尔得神经网络（Hopfield Neural Network,HNN）模型,设计了一种四维的忆阻超混沌系统,采用忆阻器模拟神经网络中电磁感应对神经元的影响。发现了系统参数具有非常好的分岔结构,选择不同参数和初始值,系统具有超混沌现象。同时,在特殊的参数和初始条件下,系统还具有反单调性现象。最后基于Multisim平台和DSP平台产生混沌吸引子,实验结果与系统数值结果一致。