多层复合材料在现代诸多工程实践和工业领域中得到了广泛应用。他们的应用领域涉及微电子，航空和机械工业等领域，具有很好的应用前景。由于层间界面的存在使得层间应力状态变得极为复杂。一直以来，研究者对层间界面、层内位错以及它们的耦合效应在解释层状材料的力学行为的重要作用给予了相当多的关注。 层状材料的宏观力学行为取决于材料的微观结构和组分材料性质，材料中某一尺度上的材料性能与相同成分的大尺度均匀材料力学行为不同，材料内某一尺度上的力学行为受到相邻材料的影响和约束，且特性不再是均匀的。因此，需要采用跨越宏观—细观—微观的多尺度方法对材料力学行为进行研究，本文着重在微观尺度上对离散位错的力学行为进行基础理论研究。 非均匀材料的特点是具有从宏观结构到两种以上材料细/微观尺度的多层次耦合。由于层间界面的存在，使得含有离散位错的层状结构的力学状态极为复杂，传统的多层细观模型通过均匀化方法对其微观结构进行处理，只能得到细观单元的有效本构关系，不能分析组成相的形貌、尺寸以及物性对材料力学性能的影响。本文根据全片层TiAl合金的层状微观结构特征，建立了含有离散位错的层状材料微观力学模型。 为了从理论上研究层状材料中界面、位错以及它们的耦合效应等力学行为，建立了应力场修正方法，并且分析了层间厚度和材料错配对存在于层状材料体系中的位错的力学行为的影响。各层间材料的弹性错配改变了应力场的状态，而应力场状态强烈依赖于位错在层间的位置。使用应力场叠加方法将复杂的层状材料体系中的界面问题分解为两个简单问题的叠加。本文中同时采用Airy应力函数和Muskhelisvili复变应力函数方法，得出了存在于中间夹层中的位错的平面应变问题的解。为了得到层状材料体系中单个位错的应力场的精确解，应力场分解为两个简单问题的叠加：问题1：无限大弹性平面中位错应力场和位移场问题。问题2：为补偿层间界面上应力和位移不连续而作的应力场和位移场的修正。最后使用应力场叠加方法分析了位错和界面的耦合效应。在分析中发现，界面对位错受力具有显著影响，材料错配对位错受力具有放大效应。