本论文讨论两个与量子引力全息性密切相关的内容，黑洞的全息描述，以及纠缠熵与全息纠缠熵.　　黑洞Bekenstein-Hawking熵正比于视界的面积，这暗示着对黑洞熵的微观描述需要一个低维的理论.弦论里的一些黑洞的微观熵可由对膜位形的统计得到.近几年来这种黑洞的全息描述被推广到普通的旋转或带电黑洞，不需要具体的弦论技术，称为黑洞/共形场论对应.人们认为很多黑洞具有二维共形场论对应，黑洞熵可在共形场论中由Cardy公式求得.人们在研究黑洞全息性时发现，黑洞内外视界熵乘积的质量无关性以及黑洞内视界的热力学对黑洞全息描述有重要作用.由此本文作者与合作者建立了黑洞/共形场论对应的热力学方法，本文将详细讨论这种方法.与黑洞/共形场论对应类似的是卷曲AdS3/CFT2对应，而且这时热力学方法仍然适用.对此本文也将进行介绍.　　全息纠缠熵是类比黑洞熵的面积公式而提出，通过计算AdS时空中一个极小曲面的面积而得到共形场论的纠缠熵.对全息纠缠熵极小面积公式的证明是人们长期关注的问题，这在Einstein引力中通过推广的引力熵得到解决.这种引力熵是对黑洞视界熵到Euclidean时空中一般的余维数为二的曲面的熵的推广.本文将介绍一项在Lovelock引力中对推广的引力熵及其与全息纠缠熵的关系的研究.　　Rényi熵是纠缠熵的推广，可以对其取极限得到纠缠熵.与AdS3时空中的引力理论对偶的二维共形场论具有大的中心荷，引力中的Newton常数微扰展开对应于共形场论中的大中心荷展开.在引力中可以得到处于基态的共形场论中复平面上小交比双间隔Rényi熵的经典部分和单圈量子修正，称为全息Rényi熵.本文计算了Einstein引力，高自旋引力，临界拓扑有质量引力和临界新型有质量引力中的全息Rényi熵.这些引力理论分别对应二维一般共形场论，具有W对称性的共形场论，以及对数共形场论.在这些二维共形场论中，Rényi熵可通过扭转算符乘积展开求得，与全息结果一致.本文的研究支持了二维共形场论纠缠熵的全息计算，特别是量子修正的计算，同时也支持了不同情形下的这些AdS3/CFT2对应.