ε-算子和ε-Noether环

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本文主要研究了MFG整环上的ε-算子.我们首先引入(6)-无挠模,极大性内射模,MFG整环,ε-包络并推导出了MFG整环上的ε-算子.在此基础上定义ε-有限型模并讨论其相关性质.接着给出了ε-Noether环的概念,即R是MFG整环且满足ε-子模的升链条件,并对ε-Noether环进行了一系列的等价刻画.如MFG整环R的每个极大理想是ε-有限型的可以判断R是ε-Noether环.通过引入ε-不可约子模,证明了ε-Noether模的任何真子模都有准素ε-子模的ε-准素分解.最后我们将Noether环上的主理想定理推广到了ε-Noether环上.
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