该文对可证明安全性及其在公钥密码体制上的应用进行了研究.首先介绍了可证明安全性方法以及相关的知识;其次对公钥体制的各种安全术语以及它们之间的关系做了深入的研究,较为完整地总结了目前的各种达到IND-CCA2的方案;最后以NTRU为例,讨论它的可证明安全性.该文得到的主要成果如下:1.对可证明安全性中归约的有效性进行了讨论.2.对公钥密码体制的安全术语之间的关系得到了一个详尽的图.3.发现了OAEP+安全性证明中的一个问题,并提出了解决办法.4.比较完整地总结了目前获得IND-CCA2的方法,发现了它们的一个共同特点:基于密文的某种"合法测试";而且对它们的证明中归约的有效性进行了讨论.5.发现所有已知的达到IND-CCA2的方法在NTRU上都不是很有效,从而找到了NTRU公钥密码体制自身的一些缺陷.