结构拓扑优化技术在机械工程、航空航天以及建筑设计等领域发挥着越来越重要的作用,可以很好地迎合现代工程对高性能和轻量化结构设计的需求。拓扑优化技术旨在满足一定约束条件下,通过拓扑优化方法找到给定区域内材料的合理分布,使得结构达到最佳的性能状态。相较于传统的结构设计手段,借助有效的拓扑优化技术可以大大缩短产品设计的研发周期,给设计师带来更多样的设计方案和更大的自由度。由于航天、汽车和土木结构除了承受静态载荷外,还会受到多变复杂工况的影响,所以结构的失效形式不仅是刚度失效,还包括动态载荷响应失效、强度失效和可靠性失效,这些失效形式都会大大影响结构的使用寿命。因此,在拓扑优化设计中如何提高设计结果在复杂工况下的耐用性是至关重要的,对概念设计阶段具有重要的指导意义。同时,多相材料结构在工程应用中也越来越广泛,如何在保证材料用量相同的前提下提高每种材料的利用效率和结构性能已经成为了一个重要课题。本论文的设计思路包括:首先,本文的主要目的是针对不同拓扑优化问题,完成清晰光滑的设计边界;由于BESO方法能够完成清晰的边界,避免传统SIMP方法的局部模态现象,所以使用BESO方法完成了最小化周期载荷下结构的动态响应设计;由于BESO方法的“锯齿状”边界会产生应力集中现象,因此提出基于畸变能密度的渐进拓扑优化方法来完成清晰光滑的拓扑边界,实现具有清晰光滑边界的应力最小化设计;由于渐进拓扑优化方法处理最大应力等非线性约束和多约束问题时存在收敛性差、局部解等缺陷,因此作者提出了浮动投影拓扑优化方法（FPTO）,结合修正系数法,在轻量化设计中实现对最大应力的控制,并且完成清晰光滑的设计边界;然后,将FPTO方法进一步改进、扩展到基于非概率可靠性模型的拓扑优化设计和多相材料结构的拓扑优化设计中,保证光滑设计和单元设计的结构性能具有一致性,提高光滑设计的可靠性;最后,对本文的主要工作进行总结,并对未来工作进行展望。本文的主要创新点包括:1)针对最小化结构动态响应的问题,采用BESO方法克服传统SIMP方法的局部模态现象,提高了周期载荷作用下结构的动态性能;2)针对应力最小化设计,基于畸变能密度方案,提出渐进拓扑优化方法,克服“应力奇异”现象,完成清晰光滑的设计边界,消除了应力集中现象;3)针对应力约束的轻量化拓扑优化设计中,采用浮动投影拓扑优化方法（FPTO方法）和修正系数法,实现对最大应力的约束,完成清晰光滑的多组件结构设计;4)针对局部材料分布的不确定性,利用非概率多椭球模型和不确定空间划分方案描述“未知但有界”的局部材料属性,量化局部材料的不确定程度,提高轻量化设计结果的可靠性;5)针对多相材料结构拓扑优化设计,提出总质量约束方案,可以找到备选材料的最佳体积分数组合,使用单一设计变量避免了总质量与设计变量之间的高非线性耦合问题,提高每种材料的利用效率,同时完成清晰、光滑的材料边界。