随着智能电网技术及新能源产业的蓬勃发展,电力系统的运行条件及调度策略越来越复杂。如何在保证安全可靠的基础上,对现有系统进行优化,从而实现系统经济高效运行,是电力市场的首要目标和主要挑战。最优潮流问题,作为电力系统中的一个基本工具,构成了其他优化问题的根基,解决好最优潮流问题,将对电力系统中其他扩展应用的求解起到先导作用。本文针对最优潮流的收敛性问题以及全局优化问题进行了新颖和深入的研究。本文的主要内容和贡献如下:(1)最优潮流问题一直受到广泛的关注和研究,但是,很少有论文涉及最优潮流中的一个基础和重要的问题:可行域问题。因为非线性约束的存在,最优潮流问题的可行域很复杂。在本文中,提出了一种非双曲的动力学系统,并用其稳定平衡流形对最优潮流问题的可行域进行了完整刻画。为了对高维系统的可行域进行可视化,本文提出了局部可行域的概念。同时,本文还利用稳定平衡流形研究了约束中的参数对可行域的影响;(2)最优潮流问题的计算通常比较困难,当使用诸如内点法等的数值方法来求解最优潮流问题时,如果发生发散的情况,很难确定是因为数值方法不能找到最优值,还是由于问题约束集的可行域不存在。在本文中,提出了一种基于动态轨迹的方法来检测最优潮流问题的可行性。为了减少所提出的方法的计算负担,分别采用了有效集方法和伪暂态连续方法来简化模型并加速积分过程;(3)在电力系统中会发生局部分岔现象,从而引起电力系统动态行为的变化。本文将提出一种新的可能发生在最优潮流问题中的分岔现象——伪叉型分岔,其与最优潮流问题可行部分的合并有关。通过改变不同的负荷条件参数和不等式约束参数,本文在几个不同规模的电力系统上对这种特殊类型的分岔现象的主要特征进行了研究和阐述。然后讨论了伪叉型分岔的计算方式和物理意义;(4)实现最优潮流问题的全局优化仍然具有很多挑战。在本文中,提出了一种基于动态轨迹的统一性方法(TraJectory-based Unified method,简称TJU方法)来搜寻最优潮流问题的全局最优解(或质量更好的解)。它结合了内点法、半正定规划法并充分利用每种方法的优点。通过详细论述TJU方法的理论基础和完备算法,并通过在众多标准算例和几个困难算例中进行的数值仿真,验证了该方法的有效性和鲁棒性。