近年来,基于量子相干的电磁感应透明(EIT)效应既能得到显著非线性光学效应,又能消除由于介质共振所引起的吸收,从而解决了介质强非线性响应和弱吸收损耗之间不能调和的矛盾,因而成为了非线性光学研究领域的热点问题之一。目前对于EIT介质的研究主要集中在超冷原子体系,但因其存在低温、稀薄等缺陷,而难以在器件微型化的大规模设计中得以应用。所幸的是,半导体量子点具有类似超冷原子的分立能级结构,较大的电偶极矩,较长的退相干时间,同时其相干演化可控,易于集成等优势,从而可以产生EIT效应且成为新的理想信息载体介质之一。当前对于半导体量子点EIT介质中非线性光学性质的研究还处于初步探索阶段,基于此,本文对半导体量子点EIT介质中的时间矢量光孤子和非线性法拉第偏转等非线性光学性质进行了理论研究。全文总共分为四章,其主要结构如下:第一章,首先对半导体量子点的概念,分类及国内外研究现状进行了简要地阐述;随后,简单介绍了本论文所用的基本理论与研究方法,最后就本文的主要研究内容进行了简要概括。第二章,解析研究了单量子点电磁感应透明介质中的时间矢量光孤子特性。本章首先构建一个由一束弱线性偏振探测光场在与其平行的磁场作用下形成的两正交偏振分量,再联合两束强耦合控制光场与半导体单量子点相互作用所形成的四能级半导体量子点电磁感应透明介质模型,随后利用多重尺度法,解析地研究了该半导体量子点电磁感应透明介质中的两耦合时间矢量光孤子的稳定性及其碰撞特性。因系统的色散效应与非线性效应相平衡,所以体系中探测光场的两个正交偏振分量所演化成的两耦合时间矢量光孤子能产生并以超慢群速度稳定地在该半导体单量子点EIT介质中传播。既然两耦合的时间矢量光孤子能在体系中稳定传播,进而探讨他们的碰撞特性。通过数值模拟两耦合时间矢量光孤子间的碰撞行为,发现该体系的时间矢量光孤子碰撞特性与其初始相位差有关。当孤子分量间初始相位差为π/2时,两孤子则会在融合之后再彼此分离且出现能量转移;而当两孤子分量为同相或反相时,孤子间会呈现出近弹性碰撞且无能量转移。这种无能量转移的两孤子碰撞行为有利于光孤子通讯的信号传播。由于半导体单量子点可通过点间隧穿耦合方式形成量子点分子,因而在量子点分子系统中,由于点间隧穿耦合强度的存在必将对半导体量子点电磁诱导透明介质中的非线性光学性质产生影响。基于此,在第三章中,我们理论研究了半导体三量子点系统中的法拉第偏转。首先利用一束弱线性偏振探测光场在与其平行的磁场作用下所形成的两正交偏振分量,然后通过调控点间隧穿耦合,研究了五能级M型半导体三量子点分子系统中的法拉第偏转。结果表明,在线性情况下,通过适当地操控点间隧穿耦合强度,可有效调节系统中隧穿诱导透明窗口的宽度并实现对介质的反常色散与正常色散的“开关”效应的调节。在非线性情况下,由于点间隧穿耦合所诱导的量子干涉效应对弱线性偏振探测光场所导致的低吸收,在该半导体量子点分子系统中可获得较大的非线性法拉第偏转角,而且在相同的外加磁场下探测光的非线性法拉第偏转方向与线性法拉第偏转相反而且偏转角更大。这说明系统的非线性效应能更为有效地调制探测光的法拉第偏转。最后,我们对本论文的研究工作进行简要总结的同时,也对半导体量子点电磁感应透明介质这一前沿研究领域有关的非线性光学效应的后续工作进行了展望。