【摘 要】
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在数学、物理及现代科学技术的很多方面,微分方程都有着广泛的应用,因此,近些年来,它受到了诸多学者的关注.关于微分方程的理论与应用研究已经取得了非常多好的成果.本文主要
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在数学、物理及现代科学技术的很多方面,微分方程都有着广泛的应用,因此,近些年来,它受到了诸多学者的关注.关于微分方程的理论与应用研究已经取得了非常多好的成果.本文主要针对一类2n阶隐式微分方程边值问题解的存在性和唯一性及一类二阶隐式微分方程初值问题解的存在性问题展开研究,全文共分为五章.第一章介绍了微分方程初值问题和边值问题相关理论的历史、发展状况,并简要介绍了本文所做的主要工作.第二章是一些准备工作,主要介绍了本文所要用到理论的基本定义、引理.第三章主要运用上下解方法及迭代技巧详细证明了一类四阶隐式微分方程边值问题解的存在性和唯一性并结合实例说明其应用,最后推导出一类2n阶隐式微分方程边值问题解的唯一存在的充分条件.第四章研究了一类二阶隐式微分方程边值问题的可解性并得到了一些解的存在性结果.第五章是对本文的总结及展望.其中第三章和第四章是本文的核心部分.
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