进入信息化时代后,图像已俨然成为人类获取和传播信息的重要来源,在人类生活中发挥着重要作用。然而,在现实生活中,图像在采集和传输期间总会不可避免地受到各种噪声的干扰,导致图像质量明显降低。解决这类问题的处理过程称为图像去噪。图像去噪是计算机视觉和图像处理领域中的基础问题,对后续图像处理和应用至关重要,它能够保障人们更准确的获得图像的有效信息。图像去噪的关键在于如何通过去除噪声的同时,保持原始图像中的结构和细节信息。多年来,人们投入了大量的研究工作,致力于为图像去噪问题开发出有效的方法。在现有的图像去噪方法中,非局部均值(nonlocal means,NLM)方法显示出巨大的潜力。现阶段,对NLM方法的研究工作主要包括以下二个方面:1)设计更加优秀的相似性测度;2)建立与NLM方法相关的正则化理论框架。一方面,本文首先通过深入研究NLM方法的一些问题与不足,提出了一种改进的NLM算法,获得了比原始NLM和一部分改进方法更好的去噪效果。另一方面,从数学的角度来看,图像去噪本身就是一个不适定问题,解决此问题的有效方法之一是基于图像先验的正则化去噪模型,即基于对图像做出的假设,通过有效的先验信息来构造正则约束项,最终生成函数模型。正则化模型存在着其独特的优势,然而该类方法也同样存在着某些处理上的不足之处,比如阶梯效应问题以及纹理保护问题。由于NLM方法在一定程度上解决了阶梯效应,因此本文充分挖掘图像的多个先验信息,如分段光滑性(梯度先验)、非局部自相似性和低秩特性,并对正则化去噪模型进行了深入研究。此外,由于最先进的基于低秩约束的算法依赖于迭代增强步骤来提高去噪性能,本文还提出了一种基于自适应增强技术的低秩去噪方法。该方法可以保证在消除噪声污染的同时保存更多的细节信息。本文的主要研究内容体现在以下几个方面:1.研究了NLM方法在图像块的相似性度量和参数选择方面的不足,提出了一种基于边缘相似性度量和自适应参数选择的去噪方法。提出的方法的主要贡献有:1)设计出了一个全新的抗噪差分算子来提高图像的边缘检测的精度;2)对于图像块的相似性测度,提出了一个结合边缘相似性和邻域相似性的相似性度量方法;3)通过使用图像结构信息作为约束条件,自适应地确定权重函数中的滤波参数;4)采用两阶段去噪方案以优化去噪结果。实验结果表明:提出的方法获得了比原始NLM以及其他一些算法更好地去噪效果,有效地保持了精细纹理结构,并且在PSNR和SSIM两方面都达到了较好的效果。2.研究了基于图像先验的正则化去噪模型,针对现有的一些去噪方法会平滑图像纹理和降低视觉质量的问题,提出了一种自适应纹理保持的去噪方法。提出的方法的主要贡献有:1)提出了两种类型的先验一梯度直方图匹配先验和非局部自相似性先验,并将它们结合起来进行图像去噪;2)引入符合超拉普拉斯分布的梯度直方图匹配先验,使去噪图像的梯度直方图尽可能接近原始图像的梯度直方图。同时,通过引入NSS先验使模型有效地解决了阶梯效应;3)为了提高该方法的精度,提出了一种基于边缘检测算子的内容自适应参数选择方案;4)由于目标函数的优化问题是一个非凸优化问题,提出了一种基于增广拉格朗日乘子法和交替方向乘子法(alternating direction multiplier method,ADMM)结合的求解方案。实验结果表明:提出的方法有效地保留了图像的纹理细节信息,在各种评价指标和视觉质量方面,特别是在中、高噪声水平下,优于多种正则化去噪模型和其他最先进的方法。3.针对基于低秩矩阵恢复的去噪模型进行深入研究,发现原始图像与一系列含噪图像之间存在着一种奇异值函数关系,可以用来构造无噪图像的奇异值。本文基于以上理论,提出了一种全新的基于低秩先验模型的去噪方法。提出的方法的主要贡献有:1)利用图像在不同噪声水平下的能量特性,估计出奇异值分解(singular value decomposition,SVD)域内组合矩阵的噪声能量分布,并通过缩小噪声的能量分布得到原始图像的能量分布估计;2)利用SVD的最优能量压缩性质,在SVD域中对矩阵的低秩性进行约束,获得相似块矩阵的低秩逼近;3)针对算法的迭代增强过程,提出了一种新的噪声标准差估计方法,有效地优化了迭代过程中的去噪效果。实验结果表明:提出的方法在定量测量和视觉效果方面均能有效地降低噪声,达到与现有方法相当的去噪性能。4.为了进一步提高低秩矩阵恢复的去噪算法性能,在研究并改进最先进的加权核范数最小化(weighted nuclear norm minimization,WNNM)方法的基础上,提出了一种基于自适应增强技术的低秩图像去噪方法。提出的方法的主要贡献有:1)为了有效地提高低秩去噪模型的性能,提出了一种自适应的增强技术。考虑利用先前的去噪图像来增强信号,从统计分析入手,证明了自适应增强方法的优越性,然后在每一次迭代中,通过最优解分析得到动态增强参数,保证了方法的收敛性;2)在低秩去噪过程中,提出了一种自适应相似块搜索方案,以获得有效的相似块序列;3)针对算法的迭代次数,提出了一种采用相关系数的停止准则,自适应地确定最优迭代次数。实验结果表明,该方法在去除噪声的同时,可以保留更多的细节信息,在量化指标方面优于同类最先进的去噪算法。