随着信息技术的快速发展，虚拟制造与三维建模的应用越来越广泛，而虚拟切割等虚拟加工技术是虚拟制造的底层关键技术。三维数据场的三维建模以及三维模型的虚拟切割等虚拟加工技术的出现，为生产设计和创新提供了先进的技术平台。虚拟切割操作是一种交互式操作手段，能够对现实对象的切割过程进行模拟，得到最佳的操作方案。设计人员能够直接从三维物体和构思入手，通过对三维模型的仿真能够更加直观的分析和处理三维数据、评价设计方案以及对其进行可行性和可靠性分析。随着三维建模和虚拟切割技术的日趋成熟，出现了许多好的建模技术与软件，本文针对虚拟雕塑和钻石切割等领域，探讨了如何进行三维数据场的数据预处理，即三维离散点云的数据精简技术，以及根据三维数据场进行三维建模。设计了一种基于三维凸壳模型的虚拟切割方法，通过凸壳顶点以及边界面集合求取使三维凸壳模型经过虚拟切割后能够满足特定要求规格，比如获取一个体积最大的球体或正多面体。论文的主要工作如下：(1)三维数据场数据量大和建模数据精度高是三维虚拟技术的特点，且通常包括大量的冗余数据，本文在对数据精简相关算法的学习研究之后，对基于聚类平面特征的三维点云数据精简算法进行了优化。(2)通过分析对比各种三维建模技术的优缺点，最后利用极值点结合快速凸包技术和四面体剖分算法进行离散点集的凸壳求取，实现了一种较好性能的三维凸壳模型的建模和体积计算方法。(3)研究了几种虚拟切割算法，并进行了比较分析。在此基础上提出一种对三维凸壳模型的虚拟切割方法，实验表明切割后的模型接近正多面体且体积减少最小。