本论文包括两部分。第一部分建立了研究双原子分子体系的振动和转动能级结构的代数方法(Algebraic method；AM)和势能变分法(Potential variational method；PVM)；第二部分建立了研究双原子体系分子离解能D_e以及判别振动光谱常数性质的离解极限法(Dissociation limit method；DLM)。 本论文第一部分用我们建立的代数方法通过输入一组较低精确振动能级以求得包含所有高激发态振动能级在内的完全振动能谱，并检验了不同精度的输入能级对AM振动能谱影响。研究结果表明：(1)由精确的低振动能级利用AM方法得到的高振动激发态能级以及AM振动全能谱是完全精确可靠的；(2)AM能谱的精度与产生它的输入能级的精度密切相关，且完全忠实于输入能级本身的精度。 应用代数方法研究了包括同位素分子在内的二十几个常见分子电子态的AM完全振动能谱。研究表明，代数方法是研究双原子分子体系精确振动全能谱的一种简便可靠的有效方法。该方法填补了在化学反应和分子碰撞散射等研究中所需要的大量精确的高振动激发能谱数据极为不足的缺憾。在精确的AM振动能谱的基础之上，结合势能变分法(PVM)对这些体系的转动结构也作了相关的研究，并得到了各电子态的各阶正确振动力常数f_n(n=2～8)和PVM转动光谱常数。 本论文第二部分用我们建立的离解极限法研究了一批双原子分子体系的离解能D_e。研究结果表明：离解极限法不但可以得到双原子分子体系的精确离解能，获得实验上不易得到的一些分子电子态的离解能数据；还可以用作物理判据来分析同一分子电子态的不同振动光谱常数集合质量的优劣。