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2004年,英国的K.S.Novoselov等人成功制备出了一种新的准一维碳纳米材料---石墨烯纳米带。这种新型的碳纳米材料一经发现,就很快引起科研者的浓厚兴趣。人们发现石墨烯纳米带作为准一维碳基纳米材料其电子结构与几何结构密切相关,如通过控制其几何构型可调节带隙大小,所以通过控制几何构型调制其特性。因此对石墨烯纳米带的几何构型的研究对制造纳米器件具有重要意义。最近,人们对石墨烯纳米带在存在形变或缺陷的情况下对电子能带的影响进行深入的研究,但是没有考虑到石墨烯纳米带带边的存在对其电子能带结构产生的影响,所以本文在对其几何结构优化的基础上,对armchair边型石墨烯纳米带的光学吸收谱随轴向拉伸形变的变化关系和光学激发能随带宽的关系作了深入的研究。本文首先介绍了石墨烯相关物理特性和石墨烯纳米带的几何结构以及研究准一维碳纳米材料的基本方法。接下来我们在考虑了石墨烯纳米带带边的影响后主要利用非正交基紧束缚模型系统的研究了armchair边型石墨烯纳米带的光学吸收谱,以及轴向拉伸形变对其光学吸收谱的影响。计算结果表明,所有的armchair边石墨烯纳米带都是半导体性的,随着石墨烯纳米带带宽的增加,其El1和E22都呈现出周期为3的振荡衰减,但E11中的振荡函数与E22中的振荡函数有着数值为π的相位差。随着轴向拉伸形变的增大,根据石墨烯纳米带光学吸收谱的变化可以把石墨烯纳米带分为三类。对于3M-AGNR来说,以9-AGNR为例,其E11随着形变量的增大而增大,其E22随着形变量的增加而减小。对于(3M+1)-AGNR来说,以10-AGNR为例,其能带宽度Eg随着形变量的增大是先增大后减小。对于(3M-1)-AGNR来说,以11-AGNR为例,随着形变量的增加,石墨烯纳米带会发生半导体-金属-半导体相变。