随着人们在实际生活中遇到的优化问题越来越多,传统优化算法不能解决部分复杂的优化问题。因此一些新颖的启发式优化算法被提出,如遗传算法,模拟退火算法,引力搜索算法,蚁群算法等。这些算法基本都是模拟或揭示自然现象或过程而得到发展,其思想和内容涉及数学、物理学、生物进化、人工智能、神经科学和统计力学等方面。粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)就是其中一个,粒子群算法规则简单,可调参数少,容易实现,收敛速度快,且有很多措施可以避免陷入局部最优,在工程应用中比较广泛,根据粒子群算法优异的性能,本论文对该算法做了进一步的研究,主要工作如下:1、基于概率理论计算了标准粒子群算法中粒子的转移概率,通过其转移概率对PSO算法进行了收敛性分析,并证明了粒子群算法在一定条件下依概率1收敛。2、提出了一种新的改进粒子群优化(IPSO)算法,保证IPSO算法是依概率1收敛的。为了平衡IPSO算法的探索和开发能力,在IPSO算法中,我们提出了探索和开发算子。最后,IPSO算法测试了13个基准测试函数,并与其他算法进行比较。数值结果证实了IPSO算法在求解非线性函数中具有更好的性能。