军事活动在计划和行动精确性上的迫切要求，注定它与数学有着十分密切的关系。《孙子》中“计”和“庙算”等反映定量分析方法的概念，说明中国古代军事家对数学在军事上的具体运用是十分重视的。　　本研究拟对唐代至明代中期西学传入中国前数学与军事的关系进行研究。由于数学与军事在历史上的互动本身很难在历史材料中得到体现，所以本研究拟重点讨论中国古代数学文献中以军事为背景的问题，和军事文献中的数学知识，分析不同文献中有关军事的数学知识（本文简称为“军事数学知识”）的共性与差异，揭示其与军事和其他社会背景以及编作者的个人因素的关系，亦以此为基础探讨数学与军事的互动关系。　　1.对中国古代军事工程中的土方和人工计算问题进行了探讨。虽然其中所用的主要数学方法早在秦汉时代已经具备，但在兵学文献中发现了中国古代存在一种以往尚不为学界所知的体积和容积计量方式，即把一个体积或容积化为一个正四棱柱体，以边长为1尺的正方形为它的底面，以高的长度作为该体积或容积的度量值。这种计量方式可帮助我们解决文献释读中的一些疑难。它与以前所知的另一种计量方式（由王荣彬和李继闵首先系统揭示和概括）相比，前者底面为1尺见方的正方形，后者的底边长取描述体积（容积）的数量中之最大单位。新发现的这种计量方式更为简单、统一，不易混淆，很可能是为了适应绝大多数下层军官的数学水平而产生的。　　2.发现算书与兵书在处理同类问题时侧重点有所不同。算书作者主要从数学家的立场出发，从具体现实中抽象出数学关系来构造例题以阐明数学知识，有的数学家还倾向于采用当时比较高级的数学方法解答例题。算书中比拟古制的倾向亦可在此框架下得到解释。兵书中与营阵布设有关的数学计算一般都是较为简单的四则运算，这符合军事行动中对实务操作要求简单、快捷的特点，也与古代军官的数学水平往往不高相适应。　　3.考察了排阵使这一高级武官任职者的知识背景，发现他们大都智勇兼备，其中还有很多人文化知识水平较高。他们主要通过家学传授和基层实践学到营阵布设所需的数学知识，这可以视为应用型数学知识传播和运用的个案。　　4.《武编》中“下营算法”提供了较复杂的数学方法应用于军事的一个实例，一方面，这体现了作者从数学家角度考虑解决军事问题时，习惯把类似的不同问题通过化归成一种统一的数学结构，以便可用一种通用方法来解决的思路;另一方面，紧急军情对快速、机变的需要，使得数学方法必须兼顾准确和效率，“下营算法”通过适当降低计算的精度来简化计算，以达到这一目的。这种采用两者兼顾的方法，可能是与军事活动密切相关的数学知识的一个特点。　　5.秦九韶《数书九章》中测望类“望山高远”等五问，针对军事行动中可能遇到的各种实际测量需要，构建了数学例题，表现了作者的数学创造力，但对数学能力的过份展示，削弱了其应用性。多数军事家则会从实用主义的原则出发，一般并不考虑用复杂的数学知识而是通过侦察与间谍来获取相关数据。这大概是较复杂的军事数学方法在兵学文献难得一见的原因。　　6.沈括通过对文献与出土实物的分析，指出弩机望山刻度的标定方法用到勾股方面的知识，这是上古时代把当时先进数学知识应用于军械设计和制作的一个案例。　　7.有关军需后勤的数学计算，算书均倾向于使用适用于其他问题的一般性算法解决问题，体现了公式化、程序化的倾向;兵书和各类史志则以简捷、易于掌握为目的，均采用较为简单的计算方法解决这类问题。　　8.不同文献中的军事数学知识所体现的特点，与其编作者的知识背景、个人经历、编著目的有密切的关系。如一般的军事家们偏重于具体实践问题的解决，并不追求高深的数学方法，往往采用变通和高效的替代手段来解决同类的具体问题。不从事军事活动的数学家，其数学著作虽以军事为背景但不刻意讲究军事上的适用性，甚至完全不考虑军事上的实际情况。从事军事活动的数学家，则既要展示数学方法，又要考虑军事的实际情况。但这又因人而异，唐顺之在营盘布设中用开方法计算时，更多考虑军事上快速机变的需求而宁愿降低计算的精度，秦九韶则为展示数学才能而有时会偏离实际。